Ficción Aplicada: El que dibuja las palabras (II)

Por: Sergio Montes/COLABORACIÓN*

ficcion.aplicada@gmail.com 

En la antigua Mesopotamia, al igual que la sociedad actual, las personas estaban muy obsesionadas con la propiedad privada, la legalidad en el derecho a la pertenencia, la forma en que se deberían repartir los bienes, las herencias, el pago a los obreros, la correcta delimitación de terrenos, etcétera.

Un problema clásico de esa época, era que el propietario de un terreno cuadro de unos 50 codos de cada lado (un codo equivale alrededor de 45 centímetros), sabía que el área que tenía ese cuadrado era de 2500 codos. ¿Qué tanto debería de extender cada lado de este terreno para cubrir un área de 3000 codos? Este ejemplo se visualiza mejor con la siguiente figura:

 

La forma en que se puede representar el problema en términos matemáticos es con la siguiente ecuación:

Despejando un poco la ecuación, la podemos representar de la siguiente forma: 

 

¿Les parece conocida? Es un típico problema de las clases de matemáticas de alumnos del tercer grado de secundaria, y para resolverla se utiliza la siguiente fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

Dónde:

La célebre fórmula 

En México, esta fórmula es conocida coloquialmente como la fórmula del "chicharronero”; para los que no saben que es un chicharronero, es la persona que vende chicharrones con un poco de picante y limón afuera de las escuelas públicas. ¿Y por qué la del chicharronero? Porque es tan famosa, que hasta el chicharronero afuera de la escuela sabe que existe y como aplicarla.

Sólo que en la Mesopotamia de hace 6000 años no había chicharrones, ni chicharroneros y muy probablemente ni siquiera escuelas públicas; por lo que eran los escribas, entre otras de sus funciones, los que también se dedicaban a resolver esta clase de problemas, cobrando su respectiva comisión que era bastante considerable. Podríamos decir que eran los consultores seniors de esa época.

Pero al igual que los adolescentes que estudian esta asignatura, a la mayoría de los escribas también les costaba trabajo resolver estos problemas, así que eran más expertos los que escribían las fórmulas y las tablas en las tablillas de arcilla de las que hablamos en el artículo anterior, y con esa herramienta se podían resolver esta clase de problemas.

Análisis, comparación, abstracción y más

Lo interesante de todo esto, es el proceso para resolver problemas que se desarrolló en Mesopotamia, característico del pensamiento matemático:

1.- Observar el mundo real.

2.- Escoger un problema real.

3.- Hacer una abstracción del problema, es decir representar el problema como un modelo idealizado: fórmulas, ecuaciones, dibujos, maquetas.

4.- Con el modelo del problema encontrar una o varias soluciones. Para ello se podrían usar el cálculo mental o herramientas que auxilian en el proceso de resolución de la incógnita, como las tablillas de arcilla con las fórmulas y tablas para resolver ecuaciones.

5.- Interpretar la solución del modelo, que también es una abstracción, como una solución en el mundo real.

6.- Aplicar la solución real al mundo real.

7.- Comenzar nuevamente el ciclo.

Esto proceso lo podemos ver mejor con la siguiente gráfica:

Universo de pensamiento

Podríamos concluir que el proceso de pensamiento matemático es un procedimiento para resolver problemas, ¿Qué problemas? Todos aquellos que podamos modelar en nuestro mundo abstracto, por eso es tan importante desarrollar la creatividad y la imaginación desde niños hasta adultos, porque a la larga nos ayuda a resolver las cuestiones, y como la imaginación no tiene límites, los problemas que podemos solucionar son ilimitados.

Al igual que en Mesopotamia, tenemos herramientas para pensar: computadoras, teléfonos inteligentes, edificios inteligentes, robots, internet, entre muchas otras.

Una pregunta más, y como reflexión, ¿Cuántos codos tendría que incrementarse en el terreno para tener un área de 3000 codos?

Una recomendación muy especial que viene de la televisión pública de Argentina y que versa sobre temas matemáticos, la colección completa de serie Atrapados por Pi:

RECUADRO

¡A practicar!

Para los que disfrutan resolver problemas lógicos matemáticos (especialmente para los jóvenes que estudian la secundaria), unos cuantos problemitas: http://slidesha.re/1nDaVOX

*El autor es matemático. Reside en Madrid, España.