El analema

Cercano a los solsticios de verano o invierno, es muy común encontrar fotografías del analema, como en la fotografía que acompaña la edición virtual. En diciembre pasado, el astrofotógrafo mexicano César Cantú publicó un ejemplo muy vistoso en las redes sociales.

El analema, como lo entendemos hoy en día, es una imagen o representación de la posición del Sol en el cielo a la misma hora dada cada día a lo largo del año. Fuera de las zonas polares, el analema siempre tiene su forma de “8” (será incompleto dentro de los círculos polares). En el hemisferio norte, la parte inferior es más grande, pero el inverso ocurre en el hemisferio sur.

Para entender porqué el analema tiene la forma que tiene, recordamos que el día es el tiempo (promedio) que tarda el Sol entre sus apariciones en una dirección dada y que la Tierra gira sobre su eje en la misma dirección que se adelanta en su órbita. Entonces, en un día, la Tierra gira un poco más de una vuelta completa para apuntar nuevamente hacia el Sol. (En promedio, gira casi 361 grados por día.)

La órbita de la Tierra es una elipse con el Sol desplazado del centro en uno de los focos. Como consecuencia, la Tierra se mueve más rápidamente en su órbita cuando está más cercano al Sol y más lentamente cuando está más lejos, provocando que el giro adicional para completar el día varía también. Por otra parte, el día (promedio) tiene 24 horas de nuestros relojes. Entonces, el tiempo entre dos apariciones del Sol tarda algo más de 24 horas cuando la Tierra está más cercano al Sol y menos cuando está más lejano. Dado que la Tierra pasa la mitad del año acercándose y alejándose del Sol, durante la mitad del año, el Sol irá adelantándose contra el reloj (adelantándose en el cielo) y la otra mitad atrasándose.

La inclinación del eje de rotación de la Tierra contribuye un segundo efecto. El movimiento del Sol en el cielo no ocurre en el plano del Ecuador, que es como definimos nuestras direcciones, sino en el plano de la órbita de la Tierra. Resulta que el movimiento del Sol es paralelo al Ecuador dos veces por año, en los solsticios, y perpendicular al Ecuador también dos veces por año, en los equinoccios. Esto produce dos ciclos, avance-retraso-avance-retraso, por año que se suman al efecto anterior. Por esa razón, el analema tiene dos lóbulos, que representan los dos periodos cuando el Sol está adelantado con respecto al reloj (el lado derecho de cada lóbulo) y los dos cuando está atrasado.

Finalmente, la extensión del analema se debe a la inclinación del eje de rotación de la Tierra con respecto al plano de su órbita. En verano, cuando el eje de rotación es inclinado en la dirección hacia el Sol, el Sol se ve más alto en el cielo. Lo contrario ocurre en invierno y el Sol se ve más cercano al horizonte. Así, la extensión del analema refleja la variación de la altura del Sol en el cielo a lo largo del año, lo cual es responsable de separar los dos lóbulos para producir la forma de “8” del analema.

*El autor es investigador del Instituto de Astronomía, UNAM.